ANÁLISE ESPECTRAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONCENTRAÇÕES DE POLUENTES ATMOSFÉRICOS COM DADOS FALTANTES

Nome: Wanderson de Paula Pinto
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 22/08/2019
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Valdério Anselmo Reisen Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Glaura da Conceição Franco Examinador Externo
Márton Ispány Examinador Externo
Neyval Costa Reis Jr. Examinador Interno
Pascal Bondon Examinador Externo
Taciana Toledo de Almeida Albuquerque Examinador Interno
Valdério Anselmo Reisen Orientador
Wilfredo Omar Palma Manriquez Examinador Externo

Resumo: A poluic¸ao atmosf ˜ erica tem afetado de forma significativa os seres vivos, mesmo quando seus ´
valores estao abaixo do permitido pelas entidades regulamentadoras. Neste sentido, as quest ˜ oes ˜
relativas a qualidade do ar t ` em se tornado cada vez mais importantes, uma vez que v ˆ arios ´
problemas de saude decorrem da poluic¸ ´ ao atmosf ˜ erica. Dessa forma, diversos estudos apli- ´
cado tecnicas de an ´ alise de s ´ eries temporais t ´ em sido realizados, com o intuito de contribuir ˆ
como ferramentas na tomada de decisoes dos agentes p ˜ ublicos e privados no que diz respeito ´
a prevenc¸ ` ao de concentrac¸ ˜ oes elevadas, ao controle da poluic¸ ˜ ao atmosf ˜ erica e ´ a formulac¸ ` ao de ˜
legislac¸oes para esse fim. Uma das metodologias estat ˜ ´ısticas adotadas e a an ´ alise espectral, ´
sendo a mesma utilizada para identificar propriedades do conjunto de dados, como por exemplo a sazonalidade. No entanto, observa-se que, entre os estudos que tem adotado esta t ˆ ecnica, ´
uma caracter´ıstica comum e negligenciar a presenc¸a de dados faltantes ´ (missing data), que pode
levar a subestimar a precis ` ao dos resultados. Nota-se que nas s ˜ eries temporais relacionadas ´ a`
poluic¸ao atmosf ˜ erica um problema frequente ´ e a presenc¸a de dados faltantes, geralmente de- ´
vido a falhas dos equipamentos de monitoramento. Assim, este documento concentra-se no
estudo de metodologias usadas para estimar a func¸ao de autocorrelac¸ ˜ ao e a densidade espectral ˜
de series temporais univariadas na presenc¸a ou sem dados faltantes. Os estimadores sugeri- ´
dos sao baseadas na metodologia de Amplitude Modulada, proposta por ˜ Parzen (1963), e no
periodograma de Lomb-Scargle (LOMB, 1976; SCARGLE, 1982). Alem disso, foi proposto ´
estimadores das func¸oes de autocovari ˜ ancia e autocorrelac¸ ˆ ao de s ˜ eries temporais, considerando ´
a conexao entre o dom ˜ ´ınio do tempo e da frequencia por meio da relac¸ ˆ ao entre a func¸ ˜ ao de ˜
autocovariancia e a densidade espectral. Desta forma, no primeiro artigo desta tese foram apre- ˆ
sentados tres m ˆ etodos para estimac¸ ´ ao da func¸ ˜ ao de autocorrelac¸ ˜ ao de s ˜ eries temporais univa- ´
riadas estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. As propriedades te ´ oricas dos estimadores ´
foram avaliadas e seus desempenhos para amostras finitas investigados atraves de um estudo de ´
simulac¸ao num ˜ erica. Por fim, foi proposto a aplicac¸ ´ ao destas metodologias para avaliar uma ˜
serie temporal de concentrac¸ ´ oes de MP ˜ 10 da Regiao da Grande Vit ˜ oria (RGV), Esp ´ ´ırito Santo,
Brasil, com dados faltantes. No segundo artigo e apresentado um m ´ etodo de estimac¸ ´ ao para ˜
as func¸oes de autocorrelac¸ ˜ ao e autocovari ˜ ancia de s ˆ eries temporais considerando a conex ´ ao˜
entre o dom´ınio do tempo e da frequencia. As propriedades assint ˆ oticas do m ´ etodo s ´ ao ava- ˜
liadas atraves de estudo de simulac¸ ´ ao de Monte Carlo para diferentes tamanhos amostrais e ˜
porcentagens de dados faltantes. Ja no terceiro artigo, que ´ e a principal contribuic¸ ´ ao desta tese, ˜
foram propostos dois metodos para estimar a func¸ ´ ao de densidade espectral de s ˜ eries temporais ´
estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. Foi estudado o efeito da porcentagem de dados ´
faltantes nos estimadores empregados. Os metodos foram analisados atrav ´ es de simulac¸ ´ oes e ˜
uma aplicac¸ao a dados reais de MP ˜ 10 monitorados na RGV tambem foi considerada.

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