ANÁLISE ESPECTRAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONCENTRAÇÕES DE POLUENTES ATMOSFÉRICOS COM DADOS FALTANTES

Nome: Wanderson de Paula Pinto
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 22/08/2019
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Valdério Anselmo Reisen Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Glaura da Conceição Franco Examinador Externo
Neyval Costa Reis Jr. Examinador Interno
Taciana Toledo de Almeida Albuquerque Examinador Interno
Valdério Anselmo Reisen Orientador

Resumo: A poluic¸ao atmosf ˜ erica tem afetado de forma significativa os seres vivos, mesmo quando seus ´
valores estao abaixo do permitido pelas entidades regulamentadoras. Neste sentido, as quest ˜ oes ˜
relativas a qualidade do ar t ` em se tornado cada vez mais importantes, uma vez que v ˆ arios ´
problemas de saude decorrem da poluic¸ ´ ao atmosf ˜ erica. Dessa forma, diversos estudos apli- ´
cado tecnicas de an ´ alise de s ´ eries temporais t ´ em sido realizados, com o intuito de contribuir ˆ
como ferramentas na tomada de decisoes dos agentes p ˜ ublicos e privados no que diz respeito ´
a prevenc¸ ` ao de concentrac¸ ˜ oes elevadas, ao controle da poluic¸ ˜ ao atmosf ˜ erica e ´ a formulac¸ ` ao de ˜
legislac¸oes para esse fim. Uma das metodologias estat ˜ ´ısticas adotadas e a an ´ alise espectral, ´
sendo a mesma utilizada para identificar propriedades do conjunto de dados, como por exemplo a sazonalidade. No entanto, observa-se que, entre os estudos que tem adotado esta t ˆ ecnica, ´
uma caracter´ıstica comum e negligenciar a presenc¸a de dados faltantes ´ (missing data), que pode
levar a subestimar a precis ` ao dos resultados. Nota-se que nas s ˜ eries temporais relacionadas ´ a`
poluic¸ao atmosf ˜ erica um problema frequente ´ e a presenc¸a de dados faltantes, geralmente de- ´
vido a falhas dos equipamentos de monitoramento. Assim, este documento concentra-se no
estudo de metodologias usadas para estimar a func¸ao de autocorrelac¸ ˜ ao e a densidade espectral ˜
de series temporais univariadas na presenc¸a ou sem dados faltantes. Os estimadores sugeri- ´
dos sao baseadas na metodologia de Amplitude Modulada, proposta por ˜ Parzen (1963), e no
periodograma de Lomb-Scargle (LOMB, 1976; SCARGLE, 1982). Alem disso, foi proposto ´
estimadores das func¸oes de autocovari ˜ ancia e autocorrelac¸ ˆ ao de s ˜ eries temporais, considerando ´
a conexao entre o dom ˜ ´ınio do tempo e da frequencia por meio da relac¸ ˆ ao entre a func¸ ˜ ao de ˜
autocovariancia e a densidade espectral. Desta forma, no primeiro artigo desta tese foram apre- ˆ
sentados tres m ˆ etodos para estimac¸ ´ ao da func¸ ˜ ao de autocorrelac¸ ˜ ao de s ˜ eries temporais univa- ´
riadas estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. As propriedades te ´ oricas dos estimadores ´
foram avaliadas e seus desempenhos para amostras finitas investigados atraves de um estudo de ´
simulac¸ao num ˜ erica. Por fim, foi proposto a aplicac¸ ´ ao destas metodologias para avaliar uma ˜
serie temporal de concentrac¸ ´ oes de MP ˜ 10 da Regiao da Grande Vit ˜ oria (RGV), Esp ´ ´ırito Santo,
Brasil, com dados faltantes. No segundo artigo e apresentado um m ´ etodo de estimac¸ ´ ao para ˜
as func¸oes de autocorrelac¸ ˜ ao e autocovari ˜ ancia de s ˆ eries temporais considerando a conex ´ ao˜
entre o dom´ınio do tempo e da frequencia. As propriedades assint ˆ oticas do m ´ etodo s ´ ao ava- ˜
liadas atraves de estudo de simulac¸ ´ ao de Monte Carlo para diferentes tamanhos amostrais e ˜
porcentagens de dados faltantes. Ja no terceiro artigo, que ´ e a principal contribuic¸ ´ ao desta tese, ˜
foram propostos dois metodos para estimar a func¸ ´ ao de densidade espectral de s ˜ eries temporais ´
estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. Foi estudado o efeito da porcentagem de dados ´
faltantes nos estimadores empregados. Os metodos foram analisados atrav ´ es de simulac¸ ´ oes e ˜
uma aplicac¸ao a dados reais de MP ˜ 10 monitorados na RGV tambem foi considerada.

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